4.3 PROUDĚNÍ  KAPALIN  A  PLYNŮ

 

Proudění je převažuje-li pohyb kapalin nebo plynů v jednom směru.

 

Stacionární neboli ustálené proudění: je-li rychlost částic v libovlném místě stálá.

 

Proudnice – myšlená čára, jejíž tečna v libovolném bodě má směr rychlosti pohybující se částice.

 

 

Objemový průtok – je objem kapaliny, který proteče dyným průřezem kapaliny za 1 sekundu.

 

Q_V = S . v

 

 

 

Rovnice spojitosti toku

 

Při ustáleném proudění ideální kapaliny je součin obsahu průřezu S a rychlosti proudu v v každém místě trubice stejný.

S . v = konst.

 

 

 

Bernoulliho rovnice (D. Bernoulli 1700-1782)

(zákon zachování mechanické energie pro proudění ideální kapaliny ve vodorovném potrubí)

 

Na předchozím obrázku vidíme, že se mění v trubici rychlost prodění kapaliny. Tudíž se mění i její kinetická energie. Podle zákona zachování mechanické energie musí přírůstek kinetické energie kapaliny v užším průřezu trubice projevit úbytkem její potenciální energie, protože platí

 

E_k + E_p = konst.

 

Protože podélné osy obou částí vodorovné trubice jsou ve stejné výšce, nejde o změnu potenciální energie tíhové, ale o změnu potenciální energie tlakové.

 

Tlakovou potenciální energii určíme z práce, kterou vykoná tlaková síla F

W = F . l = ( p . S) . l = p . ( S . l ) = p . V

 

potenciální energie je rovna

E_p = p . V

 

a kinetická energie je tedy

 

 

 

 

 

Důsledky Bernoulliho rovnice

 

 

 

Proudění reálné kapaliny

Reálná kapalina není dokonale tekutá a nestlačitelná. Působí v ní vnitřní odpor (vnitřní tření).

Rychlost proudění není v celém průřezu trubice stejná.

Vzniká tzv. mezní vrstva kapaliny, která je téměř v klidu.

 

Při nízkých rychlostech je proudění laminární.

Při vysokých rychlostech vznikají víry a proudění se nazývá turbulentní.