Kalorimetrická rovnice
Směšovací kalorimetr – tepelně izolovaná nádoba s míchačkou a teploměrem.
Postup měření:
- do kalorimetru vložíme „horké“ těleso (jeho teplota je větší, než teplota kapaliny)
- předpokládáme, že těleso a kapalina spolu chemicky nereagují
- teplejší těleso má hmotnost m1, počáteční teplotu t1 měrnou tepelnou kapacitu látky c1
- kapalina má hmotnost m2, počáteční teplotu t2 měrnou tepelnou kapacitu látky c2
- tepelná výměna bude probíhat tak dlouho, dokud nenastane rovnovážný stav, výsledná teplota t.
t2 < t < t1
- uvažujeme též tepelnou kapacitu kalorimetru Ck
Potom je:
Q1 = c1 . m1 . (t1 – t) teplo, které odevzdá těleso
Q2 = c1 . m1 . (t - t2) teplo, které přijme kapalina
Qk = Ck . (t - t2) teplo, které přijme soustava kalorimetru
Platí zákon zachování energie
Q1 = Q2 + Qk
neboli tzv. kalorimetrická rovnice
c1.m1.(t1 – t) = c2.m2.(t - t2) + Ck.(t - t2)
Kalorimetrická rovnice vyjadřuje energetickou bilanci při tepelné výměně v kalorimetru.
Příklad 1:
Potřebujeme 5 L vody o teplotě 30°C. Máme pouze studenou vodu (z vodovodu) o teplotě 5°C a varnou konvici (voda o teplotě 100°C). Kolik jaké vody musíme smíchat, abychom dostali 5 L (resp. kg) vody o teplotě 30°C?
Řešení:
1.) obecné
c1.m1.(t1 – t) = c2.m2.(t - t2) + Ck.(t - t2)
Ck.(t - t2) … zanedbáme
m = m1 + m2
m1 = m - m2
použijeme-li pouze různě teplou vodu můžeme c1 = c2 a pokrátit
m1.(t1 – t) = m2.(t - t2)
(m - m2).(t1 – t) = m2.(t - t2)
m.(t1 – t) - m2.(t1 – t) = m2.(t - t2)
m.(t1 – t) = m2.(t1 – t + t - t2)
2.) numerické
t = 30°C
t1 = 100°C
t2 = 5°C
m = 5 kg (L)
studené vody
m1 = 5 – 3,7 = 1,3 kg horké vody
Příklad 2:
Kovář při kalení ponoří rozžhavené železo do kádě se studenou vodou. Železo má teplotu 800°C a hmotnost 7,5 kg a voda má teplotu 15°C a hmotnost 50 kg. Jaká bude výsledná teplota vody?
Řešení:
1.) obecné
c1.m1.(t1 – t) = c2.m2.(t - t2)
c1.m1.t1 - c1.m1.t = c2.m2.t - c2.m2.t2
c1.m1.t1 + c2.m2.t2 = t.(c1.m1 + c2.m2)
2.) numerické
Voda Železo
c1 = 4200 J.kg-1.K-1 c2 = 450 J.kg-1.K-1
m1 = 50 kg m2 = 7,5 kg
t1 = 15°C t2 = 800°C
t = 27,4 °C
Elektrický kalorimetr
