3.4 Dynamika harmonického kmitání

Dynamika zkoumá příčiny pohybu. Příčinou kmitání mechanického oscilátoru je buď síla pružnosti nebo tíhová síla.

Zrychlení kmitavého pohybu:                  a = - w² y

2. Newtonův pohybový zákon:                F = m a

Pohybová rovnice harmonického kmitavého pohybu:                    F = - m w² y.

Parametry mechanického oscilátoru

hmotnost tělesa m

tuhost pružiny k

F = F_p + F_G = - k y

Působením této síly vzniká vlastní kmitání oscilátoru.

Příčinou harmonického kmitání je síla, jejíž velikost je přímo úměrná okamžité výchylce oscilátoru a směřuje stále do rovnovážné polohy.

Perioda a frekvence vlastního kmitání:

Kyvadlo

Perioda                                                Frekvence

Přeměny energie v mechanickém oscilátoru

Pro kmitání je charakteristické, že je spojeno s periodickými přeměnami energie.

U pružinového oscilátoru se mění kinetická energie tělesa

v potenciální energii pružnosti deformované pružiny

Když těleso prochází rovnovážnou polohou, má největší rychlost, a tedy i největší kinetickou energii. Potenciální energie pružnosti je v tomto okamžiku nulová.

Při harmonickém kmitavém pohybu se periodicky mění potenciální energie kmitání v energii kinetickou a naopak.